package com.example.jianzhioffer;

import java.util.TreeSet;

/**
 * Created by Quincy on 2018/9/23.
 * 如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。
 * 如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
 * 我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
 */
public class MediaNum {

    /**
     * 思路：中位数是一串数据中大小排在正中间的数，那么排到中位数左边的数都比中位数小，右边的比中位数大，
     * 因此，只需要实时将当前数据分为两堆，左边一堆的最大值比右边最小堆的最小值要小，
     * 中位数就有左边堆的最大和右边堆的最小决定。这样，求中位数只需要实时记录左右两堆数据的最大和最小值即可，
     * 那么用最大最小堆即可实现。
     * 最大最小堆需要满足的条件：
     * （1）最大最小堆任何时候元素个数之差不能大于1
     * （2）左边最大堆的元素最大元素不能大于右边最小堆的最小元素，以保证数据的有序性。
     * */

    TreeSet<Integer> max = new TreeSet<Integer>();  //大顶堆，用于存放前面一半的元素
    TreeSet<Integer> min = new TreeSet<Integer>();  //小顶堆，用于存放后面一般的元素

    /**
     * 用两个推保存数据，保持两个堆的数据保持平衡（元素个数相差不超过1）
     * 大顶堆存放的数据要比小顶堆的数据小
     * 当两个推中元素为偶数个，将新加入元素加入到大顶堆，如果要加入的数据，比小顶堆的最小元素大，
     * 先将该元素插入小顶堆，然后将小顶堆的最小元素插入到大顶堆。
     * 当两个推中元素为奇数个，将新加入元素加入到小顶堆，如果要加入的数据，比大顶堆的最大元素小，
     * 先将该元素插入大顶堆，然后将大顶堆的最大元素插入到小顶堆。
     */
    public void Insert(Integer num) {
        if (((max.size()+min.size()) & 1) == 0) { //偶数个
            if (min.size() > 0 && num > min.first()) {
                min.add(num);
                num = min.first();
                min.remove(num);
            }
            max.add(num);
        }else {
            if (max.size() > 0 && num < max.last()) {
                max.add(num);
                num = max.last();
                max.remove(num);
            }
            min.add(num);
        }
    }

    /**
     * 当元素个数是奇数个时，大顶堆元素比小顶堆多一个，中位数即为大顶堆的堆顶元素
     * 若为偶数，则中位数是大小顶堆的堆顶元素之和除2
     */
    public Double GetMedian() {
        int size = max.size() + min.size();
        if (size == 0) {
            return 0.0;
        }
        if ((size & 1) == 0) {
            return (max.last() + min.first()) / 2.0;
        }else {
            return (double)max.last();
        }
    }

}
